
以前まで特定のリストテンプレートでのみ利用できた承認機能ですが、どのリストでもこの機能を有効にできるようになるようです。(※2024/05/23時点、おそらく展開中の機能であり、テナントによってはまだ利用できないかもしれません。)

承認機能の有効化および利用方法については、次のリンク先をご参照ください。
Listsでの承認(Approvals in Lists) - Microsoft サポート
この承認機能ですが、有効化すると「承認の状態」列が自動で作成されてビューに表示されます。そして、他にも「承認者」「返信」「承認作成者」というユーザー列も作成されるようです。[フィールドの追加または削除] からこれらの列を確認することができます。

ビューにこれらの列を表示してみたところ、実際に承認依頼したユーザーや承認/却下したユーザーが表示されました。

ビューに表示させれるということは、例えば「自分が承認者のアイテムだけを表示する」といったフィルター設定も可能になります。

「自分が承認依頼したアイテムを確認したい!」や「自分が承認者と設定されているアイテムを見たい!」場合などに、これらの列をビューに表示すると良さそうです。
2024/06/06 追記
英語版の記事としてMicrosoft 365 and Power Platform Community Blog にも本内容を投稿しました。実際に承認処理をしたときの動作動画等も掲載しています。
2024/07/06 追記
Microsoft Teams の承認アプリで承認・却下すると、リストにはその結果が自動的に反映されません。リストで承認の詳細画面を開くと、結果が反映されます。
Microsoft Feedback Portal に この現象のフィードバック を投稿したところ、承認・却下結果が自動的に反映されるように対応中とのことです。